Los dos hermanos Druckermüller provienen de una familia de músicos de Württemberg. Al igual que su padre Georg Wolfgang Druckenmüller, Johann Dietrich fue para Hamburgo, desde donde luego fue recomendado al norte cuando se buscó un organista adecuado para el órgano Arp Schnitger recién construido en enero de 1688 y, por lo tanto, se realizaron consultas en Jever, Bremen y Hamburgo. El 28 de marzo de 1688 recibió su certificado de nombramiento. "después de haber sido escuchado en varios grinds y su experiencia y habilidad artísticas habían sido aprobadas por todos". Por cierto, la ortografía de su nombre en este documento es "Johan Dieterich Druckmüller", más tarde también en las cuentas de la iglesia Truckmuller, etc., mientras que él mismo escribió "Johann Diedrich Druckermüller".

Estaba casado con Catharina von Bockern, como consta en el registro bautismal de Norder con motivo del bautismo de su hija María el 2 de agosto de 1696, cinco meses antes de su temprana muerte a los 33 años de edad. Del acta de nombramiento nos enteramos de que tenía que ocuparse del nuevo trabajo de órgano y tenía que tocar ‘antes, durante y después de cantar’ y con otros músicos mientras hacía música. Además de su salario anual de 110 Reichstaler le dio vivienda gratuita y dos terrenos. El 27 de mayo de 1688 recibió también el privilegio de tocar música en bodas y eventos similares.

El hecho de que el gran órgano nuevo fuera muy importante para él se puede deducir de las detalladas instrucciones de cuidado "Sobre la conservación de esta obra", que dejó a sus sucesores junto con la disposición del órgano. Comienza con las palabras: ‘Porque esta obra llena de toda clase de bellas voces: por eso se requiere un buen organista que tenga la fuerza, fortaleza y hermosura para mostrarse en todo tipo de formas a través del arte bien aprendido’. Se supone que debe volver a afinar las flautas de lengüeta ‘ocupadamente el sábado’ y limpiarlas o incluso repararlas si es necesario. Debe poder usar la bocina, reajustar la mecánica de juego y asegurarse de que los fuelles siempre se pisan con cuidado.  En cualquier caso, conocía instrumentos ricamente equipados de esta manera de Hamburgo.

Poco más se sabe de su obra. Su destacada importancia está documentada por la inclusión en el léxico musical del importante escritor musical Johann Gottfried Walther de 1732, donde se le describe como ‘un organista que fue famoso en el norte de Frisia Oriental en la segunda mitad del Seculi anterior’, con la adición: ‘ha puesto Clavier=piezas’. Al mismo tiempo, se hace referencia allí al artículo sobre Adrian Bohlen, que afirma que ‘se perfeccionó con el famoso organista del norte de Frisia Oriental, el Sr. Druckmüller’.

Desafortunadamente, no ha sobrevivido ninguna composición de Johann Dietrich Druckenmüller. El Concierto en Re Mayor para órgano mencionado en el artículo de la BLO sobre Adrian Bohlen no es suyo. Fue publicado erróneamente a mediados del siglo XX por el organista danés Finn Videro con el nombre de J. D. Druckmüller, pero ahora se ha demostrado que es una composición de su sobrino Christoph Wolfgang Druckenmüller.